Dix-neuf chercheurs, mathématiciens, artistes ou théoriciens mènent ici des réflexions approfondies sur les lieux d’échanges des arts et des sciences Leur champ d’étude s’étend de la musique sérielle jusqu’à la peinture abstraite en passant par de nombreuses disciplines pointues. Sont ainsi balisés les vastes domaines à la croisée de l’épistémologie et de l’esthétique qui sont aujourd’hui au coeur du débat, et dont l’analyse est susceptible d’éclairer maints problèmes. Les rapports qui de tout temps ont uni [...] mathématique et art sont tout d’abord examinés dans une perspective poétique et historique générale, aboutissant à une vision globale. Plus avant, on trouvera des articles spécialisés, plus techniques mais toujours d’accès aisé, s’articulant autour de problématiques de la perspective et de son évolution à travers le temps, d’une part, et de la proportion - nombre d’or, séries musicales et poétiques, rythme - d’autre part. La géométrie substrat essentiel de l’architecture et de la représentation parcourt également les réseaux pluridisciplinaires de cet ouvrage. Issu du Colloque de Cerisy organisé en 1991 par le séminaire de Philosophie et Mathématiques de l’École normale supérieure de la rue d’Ulm sous l’égide de Maurice Loi, le recueil Mathématiques et Arts répond donc à une double vocation pédagogique et spéculative, théorique et pratique, qui le rend accessible aussi bien au lecteur désireux de posséder une vue d’ensemble de l’état actuel de la recherche, qu’au spécialiste qui y trouvera matière à sa propre réflexion. Auteurs: Maurice Loi, René Passeron, Jacques Mandelbrojt, Pierre Cartier, Jean-Claude Pont, Albert Flocon, Philippe Boudon, Joël Sakarovitch, Jean-Claude Oriol, Maddalena Mazzocut-Mis, Jean Wirth, François Rouzaud, Jean Noël Rouzaud et Emmanuel Lemaire, Serge Dentin, Hugues Dufourt, Marguerite Neveux, Pierre Lusson, Jacques Roubaud, Jean Claude Risset, Jean-Marc Lévy-Leblond et Maurice Loi. Au sommaire : Projet (Pour une dialectique poïétique de la démesure). Poétique I (Spontanément mathématique. Art, science et transformation. Autre perspective. Simulacres). Plan (Prolégomènes à une architecturologie. Stéréotomie et géométrie. "Vingt-six carrés blancs sur fonds blancs en quatre gris"). Perspective (Esthétique, épistémologie et vision de la forme. Les obstacles à l'instauration de la perspective. Les hommes, préhistoriques ont-ils utilisé la perspective curviligne ?). Poétique II (La science comme art. Musique, "mathesis" et crises de l'antiquité à l'âge classique). Proportion (Le nombre d'or chez Seurat ? Entendre le formel, comprendre la musique. Poésie et nombre. Aujourd'hui, le son musical se calcule. le Pont des Arts). Table des illustrations p. [251] : Jacques Mandelbrojt, Albert Flocon, François Morellet, Giovanni Anselmo, Giuseppe Penone, Piotr Kowalski, Joseph Beuys, ...